五餅老師x統計客

歡迎大家來到三分鐘統計教室，今天要帶大家了解百分等級(PR)與百分位數(Ppr)的差別，

這兩者都是常見的相對地位量數，用以說明個體在群體中的相對位置。

• 百分等級(percentile rank)(PR)

表示一個人的原始分數在團體依序被分為一百個等級的情況下，可以勝過多少等級。

1.由原始分數計算百分等級

首先將原始分數由低至高排列，例如班上10個學生的分數分別為：

35、56、62、71、76、78、83、84、90、96

問：假設甲生考了84分，請問他的百分等級是多少?

我們必須先將一百個等級平分給團體中的N個人(100/N)，再算出甲生贏過多少個人後，算出甲生贏過的累計百分比，

最後加上半個百分等級來代表甲生本身的PR。

由上面的公式可以算出甲生的PR

2.由名次計算百分等級

假設我們已經知道某位學生的名次了，那麼一樣可以透過公式來求出該生的百分等級，我們將公式稍微簡化：

其中大寫的R就代表該生的名次。

問：假設甲生在班上為第三名(全班10人)，請問他的百分等級是多少?

• 百分位數(Ppr)(Pp)

表示一個人要在一百個等級中勝過幾個等級，需要得到幾分，換句話說，位於某個百分等級的人，他的原始分數就是百分位數。

***百分位數是真實的分數

我們以一開始的甲生為例，甲生的PR值是75，百分位數計為(P75)，則P75的原始分數就是84分

(PR值若要為75，就必須拿到84分)

• 概念統整

• 小 試 身 手

29.某位學生在滿分 100 分的考卷得到了 68 分，相較於全校同年級 1,000 位學生的成績，該生的百分等級為 40，在同班級 50 位學生中算是第 10 高分。根據以上有限資料，以下哪些解釋是恰當的？

甲、該生得分在班級的百分等級是 81 
乙、該生成績在學校同年級中贏過百分之 60 的人
丙、該生同班同學多數人的成績在全校學生中算是比較偏低的
丁、該校同年級學生成績第 40 百分位數（P40）為 68 分

解析：甲:該生為班上第10名，PR值為81

乙:PR值為40，只贏過百分之40的人

丙：該生在全校的PR只有40，但在班上PR是81，表示該班程度普遍較差

丁：P40的百分位數為68分(即該生的成績)

甲、丙、丁正確，第29題答案為：C選項