五餅老師x統計客

1. 變項定義：一種「能夠被測量」的態度、特質、或概念，而每一個個體能夠在「數值」上有不同的展現，便稱之為變項。
2. 變項相對於常數：身高是「變項」，圓周率Pi(π)是「常數」，每個人的身高都是不同的，因此可以做為研究的變項。但是圓周率對每個人來說都是一樣的(π=3.14159…)，不會因為外在因素而改變，因此被稱為常數。
3. 變項與量尺的關係：

• 間斷變項(discrete variable)：變項的數值不能分割，只能以一種特定數值來表示。因此，間斷變數的一個值只能代表一個點，而不是一段距離。例如：學生人數必須為整數(一個點)，若學生人數為10.5人，則不具意義。間斷變項包含：名義與次序變項。
• 連續變項(continuous variable)：變項的數值可以無限分割，也就是說任何一個值都被視為一段距離，數值和數值間具有連續性。例如：體重用四捨五入法取至個位，那麼40kg的數值可以包含39.5kg~40.4kg這段區間。連續變項包含：等距與比率變項。

1. 史帝文斯(S.S. Stevens )的四種量尺

依照同質性、不等性、可加減及可乘除的特性將變項分為四種尺度，量尺間具有階層的關係，以下由階層低至高向各位介紹。

• Level 1. 名義變項(nominal variable)

(1)只具有同質性，同一數值代表類別相同。

(2)數值的大小只能辨識種類的差異，沒有高低之分，例如：班級601、602只代表不同的兩班，並沒有602>601的大小關係。

(3)常見的名義變項：性別、學號、球衣號碼

• Level2. 次序變項(ordinal variable)

(1)具有同質性及不等性(有大小、高低之分)

(2)依照個體的某一項特質或分數排序，因此不同的數值有次序之分，但無法描述數值間的差異量，例如：百分等級，PR99 > PR98(次序)，但實際上PR99高PR98多少分並不得而知。

(3)常見的次序變項：名次、中位數、百分等級(PR)

• Level3. 等距變項(interval variable)

(1)具有同質性、不等性及可加減的特性。

(2)數值不只有大小之分，且彼此間有相等的單位，可以進行加法與減法的計算。例如：溫度有共同的單位(攝氏°C)，因此30°C比10°C高20°C(加法)。

*常見錯誤：等距變項無法進行乘除，例如：30°C是10°C的三倍、智商100是智商50的兩倍(怎麼證明甲比乙聰明兩倍呢?)，因此這種說法並不正確。

(3)常見的等距變項：溫度、智力商數

• Level4. 比率變項(ratio variable)

(1)擁有名義、次序、等距變項的所有特性，還具有乘除性。

(2)比率(或稱比例)變項和等距變項很相似，但是多了「絕對零點」的物理特性，所謂零點就是自然的原點，代表0指的是完全不存在，例如：身高、體重為0代表不存在。

*人為定義的零點：溫度的0°C還是代表某個溫度、相關係數為0代表兩變項沒有共變量，但變項依舊存在，因此都不是比率變項。

(3)常見的比率變項：身高、重量。

• 四個量尺的比較與總結

參考資料：國家教育研究院雙語詞彙、學術名詞暨辭書資訊網 http://terms.naer.edu.tw/detail/1310861/