歡迎大家來到三分鐘統計教室,今天要帶大家了解百分等級(PR)與百分位數(Ppr)的差別,

這兩者都是常見的相對地位量數,用以說明個體在群體中的相對位置。

  • 百分等級(percentile rank)(PR)

表示一個人的原始分數在團體依序被分為一百個等級的情況下,可以勝過多少等級。

1.由原始分數計算百分等級

首先將原始分數由低至高排列,例如班上10個學生的分數分別為:

35、56、62、71、76、78、83、84、90、96

問:假設甲生考了84分,請問他的百分等級是多少?

我們必須先將一百個等級平分給團體中的N個人(100/N),再算出甲生贏過多少個人後,算出甲生贏過的累計百分比,

最後加上半個百分等級來代表甲生本身的PR。

PR原始公式.png

由上面的公式可以算出甲生的PR

甲生PR.png

2.由名次計算百分等級

假設我們已經知道某位學生的名次了,那麼一樣可以透過公式來求出該生的百分等級,我們將公式稍微簡化:

名次算PR.png

其中大寫的R就代表該生的名次。

問:假設甲生在班上為第三名(全班10人),請問他的百分等級是多少?

甲生名次PR.png

  • 百分位數(Ppr)(Pp)

表示一個人要在一百個等級中勝過幾個等級,需要得到幾分,換句話說,位於某個百分等級的人,他的原始分數就是百分位數。

***百分位數是真實的分數

我們以一開始的甲生為例,甲生的PR值是75,百分位數計為(P75),則P75的原始分數就是84分

(PR值若要為75,就必須拿到84分)

  • 概念統整

概念統整.png

  • 小 試 身 手

29.某位學生在滿分 100 分的考卷得到了 68 分,相較於全校同年級 1,000 位學生的成績,該生的百分等級為 40,在同班級 50 位學生中算是第 10 高分。根據以上有限資料,以下哪些解釋是恰當的?

甲、該生得分在班級的百分等級是 81 
乙、該生成績在學校同年級中贏過百分之 60 的人
丙、該生同班同學多數人的成績在全校學生中算是比較偏低的
丁、該校同年級學生成績第 40 百分位數(P40)為 68 分

(A) 乙、丙 (B) 丙、丁 (C) 甲、丙、丁 (D) 乙、丙、丁          (新北市108學年度國民小學暨幼兒園教師甄選試題)

解析:甲:該生為班上第10名,PR值為81

新北29.png

乙:PR值為40,只贏過百分之40的人

丙:該生在全校的PR只有40,但在班上PR是81,表示該班程度普遍較差

丁:P40的百分位數為68分(即該生的成績)

 

甲、丙、丁正確,第29題答案為:C選項

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